Matériaux quasi-fragiles
Le béton ou les roches ne cassent pas d’un coup : une multitude de micro-fissures apparaît avant qu’une fissure franche ne se forme. Pour suivre ce processus, j’utilise la méthode des éléments sur réseau (LEM) : le matériau est représenté par un réseau d’éléments qui se rompent un à un, et sa mésostructure (granulats, matrice, interfaces, vides) est décrite explicitement. Ce thème est né de deux collaborations, avec Yann Malécot et avec Frédéric Dufour.
Le béton sous chargements extrêmes
Comment réagit une enceinte de réacteur ou un barrage à l’impact d’un projectile ? Le béton y subit des compressions triaxiales très intenses, que les essais en vraie grandeur ne permettent guère d’explorer car ils sont coûteux et difficiles à instrumenter.
Dans la thèse d’Ewa Piotrowska (co-encadrée avec Yann Malécot), des simulations LEM dynamiques en 2D, à l’échelle des granulats, ont permis d’étudier l’effet de confinements extrêmes (jusqu’à 650 MPa) et celui de la mésostructure : forme et taille des granulats, proportion de vides.
D’où vient la longueur interne du matériau ?
Les modèles d’endommagement utilisés en ingénierie ont besoin d’une « longueur interne » pour donner des résultats indépendants du maillage. Mais quelle valeur lui donner, et à quoi correspond-elle physiquement ?
Dans la thèse de Huu Phuoc Bui (co-encadrée avec Frédéric Dufour), des essais de traction simulés en LEM, en suivant les ruptures lien par lien, ont permis de relier la largeur de la zone de fissuration (fracture process zone) à la mésostructure.
Fissures simulées dans des éprouvettes entaillées pour quatre tailles d'inclusions (rouge : inclusions, gris : matrice). Les éléments rompus apparaissent en noir (macro-fissure) et en bleu (micro-fissures).
Ce que l’on en retient :
- sur de grandes éprouvettes, la zone de fissuration est proportionnelle à la taille maximale des granulats ;
- l’espacement entre les inclusions caractérise mieux le matériau que leur taille ;
- cette zone dépend aussi de la géométrie de l’éprouvette : ce n’est donc pas une propriété intrinsèque du matériau, une mise en garde utile pour qui veut calibrer un modèle non local.
Un couplage « bord à bord » entre éléments finis (à grande échelle) et LEM (là où la fissure se développe) a également été proposé, pour simuler de grandes structures à un coût raisonnable.
Publication principale
- H.P. Bui, V. Richefeu, F. Dufour (2021). Microstructural dimension involved in the damage of concrete-like materials: an examination by the lattice element method, International Journal of Damage Mechanics.
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