Milieux granulaires non saturés
Un peu d’eau suffit pour qu’un château de sable tienne debout : de minuscules ponts liquides entre les grains les attirent les uns vers les autres. Ce thème, celui de ma thèse de doctorat (2002-2005, LMGC Montpellier), s’est poursuivi avec mes collègues de Montpellier Farhang Radjaï et Jean-Yves Delenne.
Des ponts capillaires dans la méthode des éléments discrets
Nous avons proposé une loi de force capillaire explicite, fonction de la distance entre deux grains et du volume du pont liquide, simple à intégrer dans un code DEM 3D. Elle a été validée par des essais de cisaillement sur du sable et des billes de verre humides.
Loi de force entre deux grains reliés par un pont liquide (gauche) ; dans un échantillon humide, les grains se répartissent en deux réseaux de pressions positives et négatives (droite).
Ce que l’on en retient :
- tant que l’eau reste sous forme de ponts isolés, la cohésion ne dépend presque pas de la quantité d’eau : ce qui compte, c’est le nombre de ponts liquides ;
- les ponts mettent le matériau en tension interne : les grains s’organisent en deux réseaux imbriqués, l’un comprimé, l’autre tendu.
Quand les ponts fusionnent : la méthode de Boltzmann sur réseau
Quand la quantité d’eau augmente, les ponts fusionnent en amas liquides et les lois de force ne suffisent plus. Avec la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) multiphasique, nous faisons condenser le liquide directement dans l’espace entre les grains, ce qui donne une répartition réaliste de l’eau quelle que soit sa quantité.
Amas liquides (en bleu) entre les grains pour un degré de saturation de 0,1, 0,3 et 0,7 (de gauche à droite).
Ce que l’on en retient :
- la relation obtenue entre quantité d’eau et succion ressemble à la courbe de rétention mesurée en mécanique des sols ;
- la cohésion passe par un maximum vers 40 % de saturation, lorsque les amas commencent à fusionner, puis décroît.
L’objectif est désormais de coupler fortement DEM et LBM, pour que les grains et le liquide évoluent ensemble.
Publications principales
- V. Richefeu, M.S. El Youssoufi, F. Radjaï (2006). Shear strength properties of wet granular materials, Physical Review E 73, 051304.
PDF - V. Richefeu, F. Radjaï, M.S. El Youssoufi (2006). Stress transmission in wet granular materials, European Physical Journal E 21, pp. 359-369.
PDF - V. Richefeu, M.S. El Youssoufi, R. Peyroux, F. Radjaï (2007). A model of capillary cohesion for numerical simulations of 3D polydisperse granular media, Int. J. Numer. Anal. Meth. Geomech.
PDF - J.-Y. Delenne, V. Richefeu, F. Radjaï (2015). Liquid clustering and capillary pressure in granular media, Journal of Fluid Mechanics 762, R5.
PDF - V. Richefeu, F. Radjaï, J.-Y. Delenne (2016). Lattice Boltzmann modelling of liquid distribution in unsaturated granular media, Computers and Geotechnics 80, pp. 353-359.
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